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这是咱们这一节中需要商榷和探讨的问题
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在函数和几何关连的空洞题中，咱们经常会遭遇“分类商榷”的问题，何如分类才智确保不遗漏？当遭遇多种情况的时间又该若何遴荐分类旅途，这是咱们这一节中需要商榷和探讨的问题。
所谓的分类商榷，即是在处罚问题时，把柄解题需要对问题进行科学、合理的分类，然后逐类进行商榷，从而使得问题获得圆满处罚。
数学素质中引起“分类商榷”的原因票据有如下几方面：
(1)由倡导界说引起的商榷。比如统统值、普通根、一元二次方程的实根个数与所有的关系等；
(2)由运算的性质、运算的发展引起的商榷。
(3)由图形位置的不细目性引起的商榷。有些几何问题，把柄题设不成只用一个图形抒发题意，必须仔细、全面地筹商多样可能的不同位置关系，然后分类商榷，再一一加以处罚。
(4)在问题中含有字母参数引起的商榷。
(5)关于问题情境相比复杂的情况需要分类商榷。
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讲义中与几何定理关连的分类商榷问题
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关于讲义中与几何定理关连问题的分类商榷附庸于上述分类中“由图形位置的不细目性引起的商榷”：
诸如三角形一边的平行线的性质定理的证实注解.
如图1，在△ABC中，如若将直线l保握与边BC平行而进行转移，分为以下三种情况：①l与边AB、AC分歧交于点D、E；②l与边AB、AC的延伸线分歧交于点D、E；③l与边AB、AC的反向延伸线分歧交于点D、E.分歧对这三种情况进行证实注解，临了归纳得出“三角形一边的平行线的性质定理”.其中的证实注解经过也浸透着类比推理和演绎推理念念想.
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诸如圆周角的性质定理的证实注解.
首页-信盛索香料有限公司 38，首页-九嘉宝皮革有限公司 0.8); line-height: 28px; word-break: break-word; text-indent: 2em;">比如在证实注解圆周角定理时， 首页-达康艾香精有限公司咱们将圆周角的双方所处的位置分为三种情况：角的一边落在直径上；角的双方在某一直径的两侧；角的双方在某一直径的同侧，如下表所示.分歧对这三种情况进行证实注解，临了归纳出“圆周角定理对大肆圆周角齐设备”的论断.
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诸如四边形的分类问题.(开首于顾泠沅《数学念念想尺度》)
以下分类天然不是一个严格的科学分类，如四边形中除了平行四边形、梯形外，还有既非平行四边形亦非梯形的一般四边形，然则，它照实从纷纷复杂的四边形中梳理出一个有序的结构，故意于更好地记挂与四边形关连的学问。
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讲义中与代数盘算关连的分类商榷问题
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①由倡导界说引起的商榷如下二例所示：
羽毛 38， 38， 0.8); line-height: 28px; word-break: break-word; text-indent: 2em;">诸如一元二次方程根的判别式关连的本色.
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诸如与“去统统值”关连的代数盘算的关连本色.
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②由“问题中含有字母参数引起的商榷”如下例所示：诸如解含字母所有的方程：
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关于复杂问题的分类商榷和旅途遴荐问题
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在好多复杂情境中，不只单波及一种类型的分类商榷问题，此时又该若何遴荐呢？
问题1：直角三角形+雷同三角形的存在性问题
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如上例所示，本题波及了二次函数与动点配景下与直角三角形、雷同三角形存在性关连的问题，此时的分类商榷遭遇了一个难点：到底是先商榷直角三角形的存在性也曾雷同三角形的存在性？关于本题而言，先细目了直角三角形，即细目了点P的位置，才智关于雷同三角形的存在性进行商榷。
是以先商榷∠PCD或∠PDC=90°的情况，再商榷雷同的情况，此时构造一线三直角模子，再哄骗图中的两组雷同杀青线段比的更动：
情况1：∠DCP=90°的情况
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情况2：∠CDP=90°的情况
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问题2：点在线段偏激延伸线+三角形的存在性问题
在压轴题中，咱们经常会遭遇“点在线段或其延伸线(折线)上的分类商榷问题”，此类问题的典型特征是，如“点P在直线AB上”或“点P在射线AB上”或“当点P在线段AB上”或“点P落在线段AB或线段BC上”，当出现此类关节词时，要有“分类商榷”的意志，把柄点的不同位置画出不同的图形，再进行相应的几何证实注解或几何盘算。
两张图形天然不同，然则边与边、角与角之间的关系往往莫得改造，改造的是线段之间的和差关系。从罕见到一般，这亦然咱们发现问题、推敲问题的一种常用尺度。
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关于此类问题，咱们先对点的位置进行分类，然后再进行进一步的分类商榷和盘算，这么在逻辑念念考规则和盘算上愈加完善。
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